बसंत पंचमी पर माँ सरस्वती स्तुति के साथ दो शब्द



मैं समयाभाव के कारण आजकल अंकगणितीय योग्यता पर कुछ लिख नही पा रहा हूँ ।लेकिन आज बसंत पंचमी पर माँ सरस्वती के पूजन का दिन है इसलिए सरस्वती वंदना के साथ दो शब्द कहना चाहता हूँ ।



॥ श्रीसरस्वती स्तुति ॥

या कुन्देन्दु- तुषारहार- धवला या शुभ्र- वस्त्रावृता



















































युक्तियुक्तं वचो ग्राह्यं बालादपि शुकादपि

युक्तिहीनं वचस्त्याज्यं व्रूध्हादपि शुकादपि



अच्छे तर्क से जो भी आए फ़िर चाहे वह एक बच्चे से या फ़िर एक तोते से आए ग्रहण करना चाहिए और जो अनुचित हो वह चाहे एक वृद्ध या फ़िर ऋषि शुक्र से आए त्याग देना चाहिए ।



इसलिए अच्छी शिक्षा जरूर ग्रहण करे चाहे फ़िर वह आप से एक छोटे और कम पढ़े लिखे व्यक्ति से क्यों न आई हो



माँ सरस्वती के चरणों में पुनः प्रणाम


आपका

सुशील दीक्षित

पिछली पोस्ट में ऐसे अंको को गुणा करने की विधि पर चर्चा कि थी अब उसी से थोड़ा आगे
पिछली पोस्ट में आप ध्यान दे तो वर्ग करने के विधि बतायी गई थी उसमे दो बातें सामान थी
1. जिन संख्याओं का वर्ग निकाला गया था उसमे दहाई का अंक समान था
2. और ईकाई का अंक 5 था यानि की इकाई के अंको का योग 10 था ।
यह दोनों कन्डीशन जहाँ भी लागू होगी वहां पर यह विधि काम करेगी जैसे 37 क्ष 33 या 56 x 54
इसमे वही करना है जो पिछली विधि में किया था
1. दाहिने के अंको का गुणा करके दाहिने रख दे जैसे 37 x 33 में 21 दाहिने रख दे
2. बाए तरफ़ के अंक में एक बढाकर उसमे 1 जोड़कर गुणा कर दे जैसे इसमे 3 x 4=12

बस उत्तर हो गया 37x33 = 1221
या 56x 54 = 3024
सुशील दीक्षित

1. ऐसी संख्याओं का वर्ग करना जिसके अंत में 5 आता हो , ऐसे संख्याओं का वर्ग करना बहुत ही आसान है
   

• 15 का वर्ग इसका वर्ग करने के लिए यह याद रखे की दाहिने तरफ़ के दो अंक तो 25 ही आयेंगे इसलिए अंत में 25 लिख दे और बाकी अंक के लिए जिस संख्या का वर्ग करना है उसके दहाई के अंक को ले और उसमे एक और जोड़कर उसी में गुणा कर ले । जैसे 15 में 1 में 1 और जोड़कर यानि कि 1+1 =2 से 1 में गुणा कर दे । यानी कि 2 x 1=2 यही 25 के पहले लिख दे । यानी कि 15 का वर्ग हो गया 225
  
• 25 का वर्ग करने के लिए 2 में 3(2 से एक अधिक ) का गुणा करके लिख दे 625
  
• 35 का वर्ग करने के लिए 3 में 4 (3 से एक अधिक ) का गुणा करके 25 के पहले लिख दे 1225
  
• 45 का वर्ग करने के लिए 4 में 5 (4 से एक अधिक ) का गुणा करके 25 के पहले लिख दे 2025
  
• 55 का वर्ग करने के लिए 5 में 6 (5 से एक अधिक ) का गुणा करके 25 के पहले लिख दे 3025
  
• 65 का वर्ग करने के लिए 6 में 7 (6 से एक अधिक) का गुणा करके ४२ के पहले लिख दे 4225
  

शेष भाग अगले पोस्ट में ------------

सुशील दीक्षित

अब पिछली चर्चा को ही आगे बढ़ते है और अब ऐसे गुणा देखते हैं जिसमे 100 से ऊपर का अंक हो तो क्या होगा ?
पहले बाए तरफ़ के अंको को निकालेंगे
इसके लिए 105 में -7 जोड़े =105 +( -7) =105-7= 98
या 93 में 5 जोड़े 95 + 5 = 98
इसको नोट कर ले चाहे तो इसके आगे ०० बढ़ा कर नोट करे । जैसे 9800
अब
+5 से -7 को गुणा करे तो यह हुआ -35
इसको 9800 में -35 जो जोड़े यानी कि 9800 +(-35) = 9800-35 = 9765
बस यही उत्तर हुआ

किसी तरह कि दिक्कत होने पर आप इस पर चर्चा कर सकते हैं ।

सुशील दीक्षित

सरल विधि से गुणा करना :-
मैं यह सोच रहा था कि यह समस्या जब सामने लायी जाए तब ही इसपर चर्चा करून । लेकिन मैं इसपर चर्चा करके इसको विधि को समाप्त करके आगे बढ़ना चाहता हूँ।



इसको भी उसी विधि से ही हल करना है । बस दो बातें ध्यान देने की हैं इनको लाल रंग से दिखाया गया है ।
१- 95 में 100 घटाए यह हुआ -5 और इसको 95 के ऊपर लिख दे ।78 में से 100 घटाए और यह हुआ -22 इसको 78 के ऊपर लिख दे ।-22 और -5 का गुणा 110 हुआ इसका केवल दो अंक ही लिखना है यानी कि 10 लिखे और 1 को हासिल ले ।
२- दूसरे स्टेप में 78 में 5 घटाए और हासिल जोड़ दे । 78-5=73 + 1 = 74 इसको बाए तरफ़ लिख दे ।
यानी कि इसको हल करने का तरीका भी वही बस अन्तर इतना है कि 2 अंको तक ही गुणनफल लिखना है और शेष को हासिल में लेकर दूसरे स्टेप में इस्तेमाल करना है।

अगली पोस्ट में हम 105 में 93 का गुणा सीखेंगे ।

सुशील दीक्षित

पिछली पोस्ट में मैंने गुणा करने का एक सरल ढंग बताया था। संगीता जी ने टिपण्णी के माध्यम से यह जानना चाहा कि क्या 91 से 100 के बीच का गुणा ही हो पायेगा । ऐसा नहीं है आप किसी भी संख्या के लिए यह विधि अपना सकते हैं । जैसे मैं 97 में 78 का गुणा करता हूँ

यदि इस विधि से गुणा आसन लगे तो आप इसको अपना सकते हैं ।

सुशील दीक्षित