शनिवार, 10 जनवरी 2009

समय और कार्य प्रश्न सं ३

समय और कार्य

प्रश्न सं :- अजय किसी कार्य को १० दिन में और राज उसी कार्य को १५ दिन में पूरा कर लेता है दोनों एक साथ उसी कार्य को मिलकर शुरू करते है लेकिन दिन बाद अजय काम को बीच में छोड़ कर चला जाता है अब राज बचे हुए कार्य को कितने दिन में पूरा कर लेगा ?

मौखिक हल का तरीका :- १० और १५ ल स प (LCM) हुआ ३० तो अब सोंचे की ३० दिन में अजय काम को ३ बार और राज २ बार कर लेगा । दोनों मिलकर ३० दिन में कार्य को ५ बार कर लेंगे । तो एक बार काम करने में दोनों को मिलकर लगेगे ६ दिन । ३ दिन में आधा काम ख़त्म हो गया । तो बाकी बचे आधे काम को राज ७.५ दिन (यही उत्तर हुआ ) में पूरा कर लेगा क्योंकि पूरे काम में उसे १५ दिन लगते हैं ।

है सरल, मौखिक हल करना

हल का लिखित तरीका :-

अजय द्वारा एक दिन में किया गया कार्य = १/१०

राज द्वारा एक दिन में किया गया कार्य = १/१५

दोनों के द्वारा मिलकर एक दिन में किया गया कार्य = (१/१० + १/१५)
= (३+२)/३०
= ५/३०
=१/६
दोनों के द्वारा एक दिन में गया कार्य = १/६
दोनों के द्वारा ३ दिन में किया गया कार्य =३/६
=१/२

राज को पूरे कार्य में लगते हैं = १५ दिन
१/२ कार्य में लगेगे = १५ x १/२ = ७.५ दिन

नोट :- सरलता ऊपर के विधि में इसलिए हो गई है क्योंकि मैंने सही बटे (ratio) को सभी जगह से ख़तम कर दिया है और हल का तरीका न केवल सरल हो गया बल्कि मौखिक हो गया ।

सुशील दीक्षित

3 टिप्पणियाँ:

अनुनाद सिंह ने कहा…

यदि कार्य और समय के प्रश्नों को बीजगणितीय विधि से हल करें तो क्या वह कम समय और कम श्रम से नहीं हल होगा? उसमें बहुत अधिक सोच-विचार भी नहीं करना पड़ेगा। आपको क्या लगता है? प्रतियोगिता परीक्षाओं की दृष्टि से कौन सी विधि बेहतर रहेगी?

सुशील दीक्षित ने कहा…

प्रतियोगिता में एक एक सेकंड महत्वपूर्ण होता है इसलिए छात्र को जिस विधि में कम समय लगे वह अपनाना चाहिए . जिस विधि को मैं यहाँ पर पढ़ा रहा हूँ वह किताबों में नही मिलती है . इसका अगर थोड़ा सा अभ्यास कर ले तो यह विधि जयादा सरल है . जब आप लिखकर हल करेंगे तो आपको ५० प्रश्न हल करने में १८ से २२ मिनट लगेंगे . जब आप मौखिक विधि से करेंगे तो आप को १२ से १५ मिनट लगेगे . यहाँ आप ७ मिनट उस विषय के लिए बचा सकते हैं जो कमजोर है .

सुशील दीक्षित

अल्पना वर्मा ने कहा…

bahut achcha prayas kar rahe hain.shubhkamnayen.asha hai jyada se jyada students is ka laabh le sakengey.

mental maths students ko primary classes se sikhaya jaana chahiiye.jo hamari education system mein strongly applied nahin hai.

एक टिप्पणी भेजें