प्रश्न :- एक व्यक्ति वर्ष के पहले ७ महीने में १२० रुपये प्रतिमाह खर्च करता है और अगले ५ माह प्रति माह १५० रुपये खर्च करता है । यदि वह वर्ष के अंत में २१० रुपये बचाता है तो उसका मासिक वेतन क्या है ?
हल का मौखिक तरीका :- अगर वह पूरे वर्ष १२० प्रतिमाह ही खर्च करता रहता तो शेष ५ महीने १५० रुपये (३० X ५) और बचाता . तो कुल बचत होती १५०+२१०=३६० रुपये यानि की एक माह में ३० रुपये (३६०/१२) और होती । बस ३० +१२० (जो आधार माना था ) = १५० रुपये उसका मासिक वेतन हुआ ।
क्या कहीं कलम चलाना पड़ा ?
सुशील दीक्षित
औसत लेबलों वाले संदेश दिखाए जा रहे हैं. सभी संदेश दिखाएं
औसत लेबलों वाले संदेश दिखाए जा रहे हैं. सभी संदेश दिखाएं
बुधवार, 14 जनवरी 2009
औसत प्रश्न सं २
प्रश्न :- एक क्रिकेट खिलाड़ी अपनी १७ वी पारी में ८५ रन बनाता है जिससे उसका औसत ३ बढ़ जाता है । उसका १७ पारी के बाद औसत क्या होगा ।
हल का मौखिक तरीका :- कितना बढ़ा १७ x ३ = ५१ इसके मतलब पहले(१६ पारी के अंत में ) औसत था ३४ (८५-५१) अब हो गया ३४ + ३ =३७ । यही उत्तर हुआ ।
सुशील दीक्षित
हल का मौखिक तरीका :- कितना बढ़ा १७ x ३ = ५१ इसके मतलब पहले(१६ पारी के अंत में ) औसत था ३४ (८५-५१) अब हो गया ३४ + ३ =३७ । यही उत्तर हुआ ।
सुशील दीक्षित
प्रश्न औसत -१
प्रश्न :- एक क्लास में कुल ४० लडके और लड़कियों की औसत आयु १५ वर्ष है । यदि कुल २४ लड़कियों की औसत आयु १४ वर्ष है तो लड़को की औसत आयु क्या होगी ?
हल का मौखिक तरीका :- अगर लड़को की औसत आयु भी १४ वर्ष होती तो सभी की औसत आयु में कोई भी बढोत्तरी नही होती । कितना बढ़ा ४० ( १ X ४० ) इसी को १६ लड़कों में बात दे यानी की २.५ वर्ष । तो उत्तर हुआ १४ + २.५ = १६.५ वर्ष (लड़को की औसत आयु )
यही उत्तर हुआ ।
सुशील दीक्षित
हल का मौखिक तरीका :- अगर लड़को की औसत आयु भी १४ वर्ष होती तो सभी की औसत आयु में कोई भी बढोत्तरी नही होती । कितना बढ़ा ४० ( १ X ४० ) इसी को १६ लड़कों में बात दे यानी की २.५ वर्ष । तो उत्तर हुआ १४ + २.५ = १६.५ वर्ष (लड़को की औसत आयु )
यही उत्तर हुआ ।
सुशील दीक्षित
औसत - एक नया प्रश्न
प्रश्न :- एक जहाज पर पुराने कप्तान की जगह नए कप्तान के आने के कारन ८ सदस्यों वाली क्रू सदस्यों का औसत वजन २ किलो बढ़ जाता है। यदि हटे हुए कप्तान का असली वजन ४४ किलो था तो नए कप्तान का वजन क्या होगा ?
Question :- The average weight of a crew member is increased by 2 kg. if it's captain whose weight is 44 kg., is replaced by new captain. What is the weight of new captain ?
मौखिक हल का तरीका :- अगर ४४ किलो का ही नया कप्तान आता तो कोई वजन नही बढ़ता या घटता । क्यों बढा क्योंकि नए कप्तान का वजन पुराने से जायदा है । कितना जायदा है २ X ८ = १६ किलो क्योंकि ८ लोगो का २ किलो बढ़ा था अतः नए कप्तान का वजन होगा = ४४ + १६ = ६० किलो
यही उत्तर हुआ ।
सुशील दीक्षित
मौखिक हल का तरीका :- अगर ४४ किलो का ही नया कप्तान आता तो कोई वजन नही बढ़ता या घटता । क्यों बढा क्योंकि नए कप्तान का वजन पुराने से जायदा है । कितना जायदा है २ X ८ = १६ किलो क्योंकि ८ लोगो का २ किलो बढ़ा था अतः नए कप्तान का वजन होगा = ४४ + १६ = ६० किलो
यही उत्तर हुआ ।
सुशील दीक्षित
मंगलवार, 13 जनवरी 2009
औसत से संबधित एक और प्रश्न
प्रश्न :- एक कक्षा के २० बच्चो का औसत वजन ४८ किलो है । यदि शिक्षक के वजन को भी शामिल कर लिया जाए तो औसत बढ़कर ५० हो जाता है । शिक्षक का वजन क्या है ?
Question :- The average weight of a class of 20 students is 48 Kg. If the weight of the teacher be included the average weight becomes 50 Kg. Find the weight of teacher .
लिखित हल :-
२० बच्चो का कुल वजन = ४८ X २० = ९६० किलो
२० बच्चो और शिक्षक का कुल वजन = ५० X २१ = १०५० किलो
तो शिक्षक का वजन = १०५० -९६० = ९० किलो
सुशील दीक्षित
Question :- The average weight of a class of 20 students is 48 Kg. If the weight of the teacher be included the average weight becomes 50 Kg. Find the weight of teacher .
मौखिक हल :- इसको इस तरह समझे की यदि बच्चो का वजन भी ५० किलो होता तो औसत वजन नही घटता
और कर ४८ नही होता और क्यों घटा - क्योंकि शिक्षक का वजन औसत से जायदा है और कितना जायदा है जितना घटा २ X २० = ४० किलो यही ५० में जोड़ दे तो शिक्षक का वजन निकल आयेगा ४० + ५० = ९० कि. यही उत्तर हुआ
लिखित हल :-
२० बच्चो का कुल वजन = ४८ X २० = ९६० किलो
२० बच्चो और शिक्षक का कुल वजन = ५० X २१ = १०५० किलो
तो शिक्षक का वजन = १०५० -९६० = ९० किलो
सुशील दीक्षित
औसत से सम्बंधित प्रश्न
औसत से सम्बंधित प्रश्न
औसत से सम्बंधित कई तरह के प्रश्न पूंछे जाते हैं । इसमे एक तापमान से सम्बंधित होता है जो निम्नवत है ।
प्रश्न :- एक शहर का सोमवार, मंगलवार और बुधवार का औसत तापमान ४० डिग्री सेल्सियस है और मंगलवार, बुधवार और बृस्पतिवार का औसत तापमान ४५ डिग्री सेल्सियस है । यदि सोमवार का तापमान ३० डिग्री सेल्सिअस है तो बृस्पतिवार का तापमान क्या होगा ?
हल की पुस्तकीय विधि :-
सोमवार + मंगलवार + बुधवार = ४० X ३ = १२०
मंगलवार + बुधवार + ब्रस्पतिवार = ४५ X ३ = १३५
________________________________
सोमवार - ब्रस्पतिवार = १५
३० - ब्रस्पतिवार = १५
३० + १५ = ब्रस्पतिवार
ब्रस्पतिवार = ४५
यही उत्तर हुआ ।
लिकिन मेरा मानना है की जब भी आप कलम चलाएंगे कुछ तो समय ज्यादा लगेगा ही । अगर मौखिक हल करने की विधि आती हो तो आप समय की बचत कर सकते हैं । हाँ अगर किसी प्रश्न को पढ़ कर ऐसा लगे कि आपको इसको हल करने की मौखिक विधि नही पता है तो तुंरत लिखित विधि से हल करे परन्तु ऐसे प्रश्नों को टिक करते जाए और अंत में हल करे।
अब इसको हल करने का मौखिक तरीका बताते हैं ।
हल का तरीका :- देखिये मंगलवार और बुधवार तो दोनों में शामिल है इसलिए केवल सोमवार और ब्रस्पतिवार पर ध्यान केंद्रित करे । इसको सदैव के लिए मन में बैठा ले । अब तीन दिन चूकि प्रश्न में है तो दोनो में अन्तर ५ X ३ =१५ हुआ । अगर सोमवार ३० है तो ब्रस्पतिवार ४५ हुआ क्योंकि बाद में एवरेज बढ़ा है ( यानी की ४० से ४५ हुआ है )। यदि औसत घटे तो पहले में से इस मान को घटा दे ।
अब जरा सोंचे की इसमे तो कुछ करना ही नही पड़ा। इधर प्रश्न पढ़ा और उधर उत्तर सामने आ गया ।
सुशील दीक्षित
औसत से सम्बंधित कई तरह के प्रश्न पूंछे जाते हैं । इसमे एक तापमान से सम्बंधित होता है जो निम्नवत है ।
प्रश्न :- एक शहर का सोमवार, मंगलवार और बुधवार का औसत तापमान ४० डिग्री सेल्सियस है और मंगलवार, बुधवार और बृस्पतिवार का औसत तापमान ४५ डिग्री सेल्सियस है । यदि सोमवार का तापमान ३० डिग्री सेल्सिअस है तो बृस्पतिवार का तापमान क्या होगा ?
हल की पुस्तकीय विधि :-
सोमवार + मंगलवार + बुधवार = ४० X ३ = १२०
मंगलवार + बुधवार + ब्रस्पतिवार = ४५ X ३ = १३५
________________________________
सोमवार - ब्रस्पतिवार = १५
३० - ब्रस्पतिवार = १५
३० + १५ = ब्रस्पतिवार
ब्रस्पतिवार = ४५
यही उत्तर हुआ ।
लिकिन मेरा मानना है की जब भी आप कलम चलाएंगे कुछ तो समय ज्यादा लगेगा ही । अगर मौखिक हल करने की विधि आती हो तो आप समय की बचत कर सकते हैं । हाँ अगर किसी प्रश्न को पढ़ कर ऐसा लगे कि आपको इसको हल करने की मौखिक विधि नही पता है तो तुंरत लिखित विधि से हल करे परन्तु ऐसे प्रश्नों को टिक करते जाए और अंत में हल करे।
अब इसको हल करने का मौखिक तरीका बताते हैं ।
हल का तरीका :- देखिये मंगलवार और बुधवार तो दोनों में शामिल है इसलिए केवल सोमवार और ब्रस्पतिवार पर ध्यान केंद्रित करे । इसको सदैव के लिए मन में बैठा ले । अब तीन दिन चूकि प्रश्न में है तो दोनो में अन्तर ५ X ३ =१५ हुआ । अगर सोमवार ३० है तो ब्रस्पतिवार ४५ हुआ क्योंकि बाद में एवरेज बढ़ा है ( यानी की ४० से ४५ हुआ है )। यदि औसत घटे तो पहले में से इस मान को घटा दे ।
अब जरा सोंचे की इसमे तो कुछ करना ही नही पड़ा। इधर प्रश्न पढ़ा और उधर उत्तर सामने आ गया ।
सुशील दीक्षित