प्रश्न :- एक व्यक्ति अपने घर से यदि ४ किमी /घं की गति से ऑफिस जाता है तो वह ऑफिस के समय से ९ मिनट लेट पहुचता है । यदि वह ५ किमी /घं की गति से ऑफिस जाता है तो वह ६ मिनट पहले पहुच जाता है । उसके घर से ऑफिस के दूरी क्या है ?
हल का मौखिक तरीका :- इस तरह के प्रश्नों को हल करने के लिए दोनों गतियों का औसत को आधार मान कर हल करें । यहाँ पर ४ और ५ का औसत है २० । यही आधार हुआ । अब सीधे मान ले के घर से ऑफिस के दूरी यही है। तो पहले गति से ( ४ किमी / घं ) से ३० किमी ५ घंटे में और जब ५ किमी /घं से चलेगा तो वह ४ घंटे में पहुच जायेगा । इसलिए १ घंटे(५-४) अर्थात ६० मिनट का अन्तर है जब दूरी २० किमी है । अब जब अन्तर १५ मिनट ( ९ मिनट पहले और ६ मिनट बाद ) में अन्तर रहेगा -- ५ किमी
एक बार दिमाग में इस तरह का हल बैठ जाए तो बस औसत निकाले - फिर दोनों स्थितयों में समय निकाले फिर नीचे के तरह आगे बढे और बस हल मिल गया
६० मिनट --------------२० किमी
१५ मिनट ---------------(२०/६०) x १५ = ५ किमी
यही उत्तर हुआ।
सुशील दीक्षित
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