पिछले प्रश्न का हल ( पुस्तक विधि के अनुसार)

थोड़ा सा कठिन प्रश्न :-

प्रश्न :- २ आदमी और ३ बच्चे एक कार्य को १६ दिन में पूरा कर लेते हैं । ५ आदमी और ६ बच्चे उसी कार्य को ७ दिन में कर लेते हैं। तो ४ आदमी और ८ बच्चे उसी कार्य को पूरा करने में कितने दिन में पूरा कर लेंगे ?

Question :- 2 Men and 3 boys can do a piece of work in 16 days. 5 men and 6 boys can do it in 7 days. How long will 4 men and 8 boys take to do the same work ?

चलिए इसको पहले उस विधि से हल करते हैं जो पुस्तकों में दी होती है ।
हल :-

२ आदमी + ३ बच्चो द्वारा एक दिन में किया गया कार्य = १/१६ -----------समीकरण (१)

५ आदमी + ६ बच्चों द्वारा एक दिन में किया गया कार्य = १/७---------------समीकरण (२)

समीकरण १ को २ से और गुना करके २ से घटने पर

५ आदमी + ६ बच्चे द्वारा एक दिन में किया गया कार्य = १/७
(-)
४ आदमी + ६ बच्चे द्वारा एक दिन में किया गया कार्य = १/८
_____________________________________
१ आदमी द्वारा एक दिन में किया गया कार्य = (१/७) - (१/८) = १/५६ ------------समीकरण (३)
समीकरण ३ में १ का मान रखने पर
२ X १/५६) + ३ बच्चो का कार्य एक दिन का = १/१६
इसलिए ३ बच्चो का कार्य = (१/१६)-(१/२८) = ३/११२
एक बच्चे का एक दिन का कार्य = १/११२
अब इसको नीचे के समीकरण में मान रखे तो
४ आदमी + ८ बच्चो का एक दिन कार्य = ४ (१/५६) + ८ (१/११२) = (१/१४) + (१/१४) = १/७
अतः यह लोग ७ दिन में कार्य को पूरा कर लेंगे ।
यही वांछित उत्तर हुआ ।

नोट :- यह भी पूर्णतया मौखिक हल हो जायेगा । इसको मैं अगली पोस्ट में बताऊँगा ।

सुशील दीक्षित